数学ガール/ポアンカレー予想
作り方
-
-
1
-
「数学ガール/ポアンカレ予想」を読みます。完全には理解できなくても、雰囲気が掴めればオーケーです。
-
-
-
2
-
玉ねぎ、人参、肉を炒めて、水とルーを入れ、カレーを作ります。
-
-
-
3
-
種数 g の閉曲面(れんこん)を素揚げします。
参考:第2章「メビウスの帯、クラインの壷」
-
-
-
4
-
射影平面(アスパラガスの先端)を素揚げします。
参考:p.63図「射影平面を組み立てる様子」
-
-
-
5
-
穴の空いたポテト(種数2〜5)は袋に書いてある通り電子レンジ(またはトースター)で温めます。
-
-
-
6
-
2次元ユークリッド平面である皿の上に多様体(写真ではトーラス)を成形します。
参考:第5章「多様体に飛び込んで」
-
-
-
7
-
多様体の穴にカレーを流し込みます。開集合(にんじん)が浮かんでいますね。
参考:第3章「テトラちゃんの近くで」
-
-
-
8
-
チーズで双曲直線を描いて、ポアンカレ円板モデル感を出します。
参考:第4章「非ユークリッド幾何学」
-
-
-
9
-
それ以外の具を乗せて、完成!
-
-
-
10
-
ハミルトンのプログラムに則って、リッチフロー(スプーンで崩しつつ食べる)によって、多様体を変形していきます。
-
-
-
11
-
特異点(エビフライ)が現れたら、リッチフローを止めて「手術」により除去します。
-
-
-
12
-
すべて食べ終わって、平坦な空間が現れたら証明終了です。
参考:第10章「ポアンカレ予想」
-
コツ・ポイント
数学ガールに登場した数学的な概念や証明のキーポイントをレシピの各所に織り交ぜています。詳しく知りたい方は、数学ガール/ポアンカレ予想をぜひ読んでみてください。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07C46Q7PW/
https://www.amazon.co.jp/dp/B07C46Q7PW/
このレシピの生い立ち
結城浩さん著「数学ガール/ポアンカレ予想」を読んで感動した気持ちをレシピにしました。
特異点としてはタラバガニが理想的だったのですが、予算の都合でエビフライになりました。
特異点としてはタラバガニが理想的だったのですが、予算の都合でエビフライになりました。
つくれぽ みんなのつくりましたフォトレポート
(
)